Matemática básica Ejemplos

$- \frac{5}{3} \cdot (y - 6) - \frac{1}{9} y$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{5}{3} y - \frac{5}{3} \cdot - 6 - \frac{1}{9} y$

Paso 1.2

Combina $y$ y $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{y \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} \cdot - 6 - \frac{1}{9} y$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{3}$ al numerador.

$- \frac{y \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot - 6 - \frac{1}{9} y$

Paso 1.3.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$- \frac{y \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot (3 (- 2)) - \frac{1}{9} y$

Paso 1.3.3

Cancela el factor común.

$- \frac{y \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot (3 \cdot - 2) - \frac{1}{9} y$

Paso 1.3.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{y \cdot 5}{3} - 5 \cdot - 2 - \frac{1}{9} y$

Paso 1.4

Multiplica $- 5$ por $- 2$ .

$- \frac{y \cdot 5}{3} + 10 - \frac{1}{9} y$

Paso 1.5

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

$- \frac{5 y}{3} + 10 - \frac{1}{9} y$

Paso 1.6

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 y}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{9} y$

Paso 1.7

Combina $10$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 y}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} - \frac{1}{9} y$

Paso 1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 5 y + 10 \cdot 3}{3} - \frac{1}{9} y$

Paso 1.9

Simplifica el numerador.

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Paso 1.9.1

Factoriza $5$ de $- 5 y + 10 \cdot 3$ .

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Paso 1.9.1.1

Factoriza $5$ de $- 5 y$ .

$\frac{5 (- y) + 10 \cdot 3}{3} - \frac{1}{9} y$

Paso 1.9.1.2

Factoriza $5$ de $10 \cdot 3$ .

$\frac{5 (- y) + 5 (2 \cdot 3)}{3} - \frac{1}{9} y$

Paso 1.9.1.3

Factoriza $5$ de $5 (- y) + 5 (2 \cdot 3)$ .

$\frac{5 (- y + 2 \cdot 3)}{3} - \frac{1}{9} y$

Paso 1.9.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 (- y + 6)}{3} - \frac{1}{9} y$

Paso 1.10

Combina $y$ y $\frac{1}{9}$ .

$\frac{5 (- y + 6)}{3} - \frac{y}{9}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5 (- y + 6)}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 (- y + 6)}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{9}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5 (- y + 6)}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 (- y + 6) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{y}{9}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{5 (- y + 6) \cdot 3}{9} - \frac{y}{9}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (- y + 6) \cdot 3 - y}{9}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(5 (- y) + 5 \cdot 6) \cdot 3 - y}{9}$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{(- 5 y + 5 \cdot 6) \cdot 3 - y}{9}$

Paso 5.3

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{(- 5 y + 30) \cdot 3 - y}{9}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 5 y \cdot 3 + 30 \cdot 3 - y}{9}$

Paso 5.5

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$\frac{- 15 y + 30 \cdot 3 - y}{9}$

Paso 5.6

Multiplica $30$ por $3$ .

$\frac{- 15 y + 90 - y}{9}$

Paso 5.7

Resta $y$ de $- 15 y$ .

$\frac{- 16 y + 90}{9}$

Paso 5.8

Factoriza $2$ de $- 16 y + 90$ .

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Paso 5.8.1

Factoriza $2$ de $- 16 y$ .

$\frac{2 (- 8 y) + 90}{9}$

Paso 5.8.2

Factoriza $2$ de $90$ .

$\frac{2 (- 8 y) + 2 (45)}{9}$

Paso 5.8.3

Factoriza $2$ de $2 (- 8 y) + 2 (45)$ .

$\frac{2 (- 8 y + 45)}{9}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- 8 y$ .

$\frac{2 (- (8 y) + 45)}{9}$

Paso 6.2

Reescribe $45$ como $- 1 (- 45)$ .

$\frac{2 (- (8 y) - 1 (- 45))}{9}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- (8 y) - 1 (- 45)$ .

$\frac{2 (- (8 y - 45))}{9}$

Paso 6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1

Reescribe $- (8 y - 45)$ como $- 1 (8 y - 45)$ .

$\frac{2 (- 1 (8 y - 45))}{9}$

Paso 6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (8 y - 45)}{9}$