Matemática básica Ejemplos

$2 \sqrt[4]{\frac{m^{11}}{81}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\frac{m^{11}}{81}$ como ${(\frac{m^{2}}{3})}^{4} m^{3}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza la potencia perfecta ${(m^{2})}^{4}$ de $m^{11}$ .

$2 \sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{81}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Paso 1.1.2

Factoriza la potencia perfecta $3^{4}$ de $81$ .

$2 \sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{3^{4} \cdot 1}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Paso 1.1.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{3^{4} \cdot 1}$ .

$2 \sqrt[4]{{(\frac{m^{2}}{3})}^{4} m^{3}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (\frac{m^{2}}{3} \sqrt[4]{m^{3}}) - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Paso 1.3

Combina $\frac{m^{2}}{3}$ y $\sqrt[4]{m^{3}}$ .

$2 \frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Paso 1.4

Combina $2$ y $\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ .

$\frac{2 (m^{2} \sqrt[4]{m^{3}})}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Paso 1.5

Reescribe $\frac{m^{3}}{16}$ como ${(\frac{1}{2})}^{4} m^{3}$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{4}$ de $m^{3}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{1^{4} m^{3}}{16}}$

Paso 1.5.2

Factoriza la potencia perfecta $2^{4}$ de $16$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{1^{4} m^{3}}{2^{4} \cdot 1}}$

Paso 1.5.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{4} m^{3}}{2^{4} \cdot 1}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{4} m^{3}}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} (\frac{1}{2} \sqrt[4]{m^{3}})$

Paso 1.7

Combina $\frac{1}{2}$ y $\sqrt[4]{m^{3}}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Paso 1.8

Multiplica $- 3 m^{2} \frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ .

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Paso 1.8.1

Combina $- 3$ y $\frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + m^{2} \frac{- 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Paso 1.8.2

Combina $m^{2}$ y $\frac{- 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{m^{2} (- 3 \sqrt[4]{m^{3}})}{2}$

Paso 1.9

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{m^{2} \cdot - 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Paso 1.10

Mueve $- 3$ a la izquierda de $m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{- 3 \cdot m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Paso 1.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2 - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Factoriza $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ de $2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2 - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ de $2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

Paso 6.1.2

Factoriza $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ de $- 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) + m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (- 3 \cdot 3)}{6}$

Paso 6.1.3

Factoriza $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ de $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) + m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2 - 3 \cdot 3)}{6}$

Paso 6.2

Combina exponentes.

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Paso 6.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (4 - 3 \cdot 3)}{6}$

Paso 6.2.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (4 - 9)}{6}$

Paso 6.3

Resta $9$ de $4$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot - 5}{6}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Mueve $- 5$ a la izquierda de $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ .

$\frac{- 5 \cdot (m^{2} \sqrt[4]{m^{3}})}{6}$

Paso 7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{6}$