Matemática básica Ejemplos

$\frac{11}{4} \cdot 3^{n + 1} - \frac{3}{4} - \frac{n + 1}{2}$

Paso 1

Combina $\frac{11}{4}$ y $3^{n + 1}$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1}}{4} - \frac{3}{4} - \frac{n + 1}{2}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{n + 1}{2}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{n + 1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{n + 1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{n + 1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{(n + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{(n + 1) \cdot 2}{4}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - (n + 1) \cdot 2}{4}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 + (- n - 1 \cdot 1) \cdot 2}{4}$

Paso 6.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 + (- n - 1) \cdot 2}{4}$

Paso 6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - n \cdot 2 - 1 \cdot 2}{4}$

Paso 6.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - 2 n - 1 \cdot 2}{4}$

Paso 6.5

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - 2 n - 2}{4}$

Paso 6.6

Resta $2$ de $- 3$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 2 n - 5}{4}$

Paso 6.7

Reordena los términos.

$\frac{- 2 n + 11 \cdot 3^{n + 1} - 5}{4}$

Paso 7

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 7.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 n$ .

$\frac{- (2 n) + 11 \cdot 3^{n + 1} - 5}{4}$

Paso 7.2

Factoriza $- 1$ de $11 \cdot 3^{n + 1}$ .

$\frac{- (2 n) - (- 11 \cdot 3^{n + 1}) - 5}{4}$

Paso 7.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 n) - (- 11 \cdot 3^{n + 1})$ .

$\frac{- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1}) - 5}{4}$

Paso 7.4

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1}) - 1 (5)}{4}$

Paso 7.5

Factoriza $- 1$ de $- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1}) - 1 (5)$ .

$\frac{- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)}{4}$

Paso 7.6

Simplifica la expresión.

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Paso 7.6.1

Reescribe $- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)$ como $- 1 (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)$ .

$\frac{- 1 (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)}{4}$

Paso 7.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5}{4}$