Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{1}{3})}^{2} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Paso 1.5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{9} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Paso 1.6

Multiplica $- (- \frac{1}{3})$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1}{9} + 1 (\frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Paso 1.6.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 3 + {(- 3)}^{2}$

Paso 1.7

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 3 + 9$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} - 3 + 9$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} - 3 + 9$

Paso 2.3

Escribe $- 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{1} + 9$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{9}{9} + 9$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + 9$

Paso 2.6

Escribe $9$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9}{1}$

Paso 2.7

Multiplica $\frac{9}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 2.8

Multiplica $\frac{9}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}$

Paso 2.9

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{9} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 3 - 3 \cdot 9 + 9 \cdot 9}{9}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 3$ por $9$ .

$\frac{1 + 3 - 27 + 9 \cdot 9}{9}$

Paso 4.2

Multiplica $9$ por $9$ .

$\frac{1 + 3 - 27 + 81}{9}$

Paso 5

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.1

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{4 - 27 + 81}{9}$

Paso 5.2

Resta $27$ de $4$ .

$\frac{- 23 + 81}{9}$

Paso 5.3

Suma $- 23$ y $81$ .

$\frac{58}{9}$