Matemática básica Ejemplos

$- 2 - 3 \sqrt{- 12} + (1 + 2 \sqrt{- 27})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$- 2 - 3 \sqrt{- 12} + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$- 2 - 3 \sqrt{- 1 (12)} + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Paso 2.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$- 2 - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Paso 2.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 - 3 (i \cdot \sqrt{12}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Paso 2.4

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$- 2 - 3 (i \cdot \sqrt{4 (3)}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Paso 2.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Paso 2.5

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 - 3 (i \cdot (2 \sqrt{3})) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Paso 2.6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$- 2 - 3 (2 \cdot i \sqrt{3}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Paso 2.7

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 2 - 6 (i \sqrt{3}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Paso 2.8

Reescribe $- 27$ como $- 1 (27)$ .

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 \sqrt{- 1 (27)}$

Paso 2.9

Reescribe $\sqrt{- 1 (27)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

Paso 2.10

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot \sqrt{27})$

Paso 2.11

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.11.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

Paso 2.11.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Paso 2.12

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

Paso 2.13

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (3 \cdot i \sqrt{3})$

Paso 2.14

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 6 i \sqrt{3}$

Paso 3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.1

Suma $- 2$ y $1$ .

$- 6 i \sqrt{3} - 1 + 6 i \sqrt{3}$

Paso 3.2

Suma $- 6 i \sqrt{3}$ y $6 i \sqrt{3}$ .

$0 - 1$

Paso 3.3

Resta $1$ de $0$ .

$- 1$