Matemática básica Ejemplos

$61$ , $750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30}$

Paso 1

Organiza los términos en orden ascendente.

$750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30}, 61$

Paso 2

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado. En el caso de que el número de términos sea par, la mediana es el promedio de los dos términos medios.

$\frac{750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$\frac{750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Paso 3.2

Divide $750 (\frac{0.065}{12})$ por $1$ .

$\frac{750 (\frac{0.065}{12}) - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $6$ de $750$ .

$\frac{6 (125) \frac{0.065}{12} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Paso 4.1.2

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{6 \cdot 125 \frac{0.065}{6 \cdot 2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot 125 \frac{0.065}{6 \cdot 2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Paso 4.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{125 (\frac{0.065}{2}) - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Paso 4.2

Combina $125$ y $\frac{0.065}{2}$ .

$\frac{\frac{125 \cdot 0.065}{2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Paso 4.3

Multiplica $125$ por $0.065$ .

$\frac{\frac{8.125}{2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Paso 4.4

Divide $8.125$ por $2$ .

$\frac{4.0625 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Paso 4.5

Divide $0.065$ por $12$ .

$\frac{4.0625 - {(1 + 0.00541\overline{6})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $0.00541\overline{6}$ .

$\frac{4.0625 - {1.00541\overline{6}}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Paso 4.7

Multiplica $- 12$ por $30$ .

$\frac{4.0625 - {1.00541\overline{6}}^{- 360} + 61}{2}$

Paso 4.8

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4.0625 - \frac{1}{{1.00541\overline{6}}^{360}} + 61}{2}$

Paso 4.9

Eleva $1.00541\overline{6}$ a la potencia de $360$ .

$\frac{4.0625 - \frac{1}{6.99179797} + 61}{2}$

Paso 4.10

Divide $1$ por $6.99179797$ .

$\frac{4.0625 - 1 \cdot 0.14302472 + 61}{2}$

Paso 4.11

Multiplica $- 1$ por $0.14302472$ .

$\frac{4.0625 - 0.14302472 + 61}{2}$

Paso 4.12

Resta $0.14302472$ de $4.0625$ .

$\frac{3.91947527 + 61}{2}$

Paso 4.13

Suma $3.91947527$ y $61$ .

$\frac{64.91947527}{2}$

Paso 5

Divide $64.91947527$ por $2$ .

$32.45973763$

Paso 6

Convierte la mediana $32.45973763$ a decimal.

$32.45973763$