Matemática básica Ejemplos

$4.\overline{6}$

Paso 1

Crea dos ecuaciones en las que los únicos números a la derecha de la cifra decimal sean la parte periódica.

Paso 2

Establece una ecuación con $0.\overline{6}$ .

$x = 0.\overline{6}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de $x = 0.\overline{6}$ por $10$ para crear la segunda ecuación.

$10 x = 6.\overline{6}$

Paso 4

Resta $x = 0.\overline{6}$ de $10 x = 6.\overline{6}$ para eliminar la parte periódica.

$9 x = 6$

Paso 5

Divide cada término en $9 x = 6$ por $9$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $9 x = 6$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{6}{9}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{6}{9}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{9}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $6$ y $9$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{9}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Paso 5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{3}$

Paso 6

Escribe como un número mixto mediante el cálculo de la parte del número entero junto con la solución de la ecuación.

$4 \frac{2}{3}$

Paso 7

Convierte $4 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 7.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$4 + \frac{2}{3}$

Paso 7.2

Suma $4$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 7.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 7.2.2

Combina $4$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 7.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 3 + 2}{3}$

Paso 7.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 7.2.4.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{12 + 2}{3}$

Paso 7.2.4.2

Suma $12$ y $2$ .

$\frac{14}{3}$