Matemática básica Ejemplos

3.2 ¯ 5

$3.2\overline{5}$

Paso 1

Establece una ecuación con

0.2 ¯ 5

$0.2\overline{5}$ .

x = 0.2 ¯ 5

$x = 0.2\overline{5}$

Paso 2

Crea dos ecuaciones en las que los únicos números a la derecha de la cifra decimal sean la parte periódica.

Paso 3

Multiplica ambos lados de

x = 0.2 ¯ 5

$x = 0.2\overline{5}$ por

10

$10$ para crear la primera ecuación.

10 x = 2. ¯ 5

$10 x = 2.\overline{5}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de

x = 0.2 ¯ 5

$x = 0.2\overline{5}$ por

100

$100$ para crear la segunda ecuación.

100 x = 25. ¯ 5

$100 x = 25.\overline{5}$

Paso 5

Resta

10 x = 2. ¯ 5

$10 x = 2.\overline{5}$ de

100 x = 25. ¯ 5

$100 x = 25.\overline{5}$ para eliminar la parte periódica.

90 x = 23

$90 x = 23$

Paso 6

Divide cada término en

90 x = 23

$90 x = 23$ por

90

$90$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en

90 x = 23

$90 x = 23$ por

90

$90$ .

\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de

90

$90$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}$

Paso 6.2.1.2

Divide

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{23}{90}$

Paso 7

Escribe como un número mixto mediante el cálculo de la parte del número entero junto con la solución de la ecuación.

$3 \frac{23}{90}$

Paso 8

Convierte

$3 \frac{23}{90}$ en una fracción impropia.

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Paso 8.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$3 + \frac{23}{90}$

Paso 8.2

Suma

$3$ y

$\frac{23}{90}$ .

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Paso 8.2.1

Para escribir

$3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

$\frac{90}{90}$ .

$3 \cdot \frac{90}{90} + \frac{23}{90}$

Paso 8.2.2

Combina

$3$ y

$\frac{90}{90}$ .

$\frac{3 \cdot 90}{90} + \frac{23}{90}$

Paso 8.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 90 + 23}{90}$

Paso 8.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 8.2.4.1

Multiplica

$3$ por

$90$ .

$\frac{270 + 23}{90}$

Paso 8.2.4.2

Suma

$270$ y

$23$ .

$\frac{293}{90}$