Matemática básica Ejemplos

$117.8\overline{3}$

Paso 1

Establece una ecuación con

$0.8\overline{3}$ .

$x = 0.8\overline{3}$

Paso 2

Crea dos ecuaciones en las que los únicos números a la derecha de la cifra decimal sean la parte periódica.

Paso 3

Multiplica ambos lados de

$x = 0.8\overline{3}$ por

$10$ para crear la primera ecuación.

$10 x = 8.\overline{3}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de

$x = 0.8\overline{3}$ por

$100$ para crear la segunda ecuación.

$100 x = 83.\overline{3}$

Paso 5

Resta

$10 x = 8.\overline{3}$ de

$100 x = 83.\overline{3}$ para eliminar la parte periódica.

$90 x = 75$

Paso 6

Divide cada término en

$90 x = 75$ por

$90$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Divide cada término en

$90 x = 75$ por

$90$ .

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Cancela el factor común de

$90$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Paso 6.2.1.2

Divide

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{75}{90}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Cancela el factor común de

$75$ y

$90$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1.1

Factoriza

$15$ de

$75$ .

$x = \frac{15 (5)}{90}$

Paso 6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1.2.1

Factoriza

$15$ de

$90$ .

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Paso 6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Paso 6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{6}$

Paso 7

Escribe como un número mixto mediante el cálculo de la parte del número entero junto con la solución de la ecuación.

$117 \frac{5}{6}$

Paso 8

Convierte

$117 \frac{5}{6}$ en una fracción impropia.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$117 + \frac{5}{6}$

Paso 8.2

Suma

$117$ y

$\frac{5}{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Para escribir

$117$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

$\frac{6}{6}$ .

$117 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Paso 8.2.2

Combina

$117$ y

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{117 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Paso 8.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{117 \cdot 6 + 5}{6}$

Paso 8.2.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.4.1

Multiplica

$117$ por

$6$ .

$\frac{702 + 5}{6}$

Paso 8.2.4.2

Suma

$702$ y

$5$ .

$\frac{707}{6}$