Matemática básica Ejemplos

${(4 x^{5} + 2)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(4 x^{5} + 2)}^{2}$ como $(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$ .

$(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$

Paso 2

Expande $(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{5} (4 x^{5} + 2) + 2 (4 x^{5} + 2)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5} + 2)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Paso 3.1.2

Multiplica $x^{5}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $x^{5}$ .

$4 \cdot 4 (x^{5} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \cdot 4 x^{5 + 5} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Paso 3.1.2.3

Suma $5$ y $5$ .

$4 \cdot 4 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Paso 3.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Paso 3.1.4

Multiplica $2$ por $4$ .

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Paso 3.1.5

Multiplica $4$ por $2$ .

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 8 x^{5} + 2 \cdot 2$

Paso 3.1.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 8 x^{5} + 4$

Paso 3.2

Suma $8 x^{5}$ y $8 x^{5}$ .

$16 x^{10} + 16 x^{5} + 4$