Matemática básica Ejemplos

$0.3\overline{6}$

Paso 1

Establece una ecuación con $0.3\overline{6}$ .

$x = 0.3\overline{6}$

Paso 2

Crea dos ecuaciones en las que los únicos números a la derecha de la cifra decimal sean la parte periódica.

Paso 3

Multiplica ambos lados de $x = 0.3\overline{6}$ por $10$ para crear la primera ecuación.

$10 x = 3.\overline{6}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de $x = 0.3\overline{6}$ por $100$ para crear la segunda ecuación.

$100 x = 36.\overline{6}$

Paso 5

Resta $10 x = 3.\overline{6}$ de $100 x = 36.\overline{6}$ para eliminar la parte periódica.

$90 x = 33$

Paso 6

Divide cada término en $90 x = 33$ por $90$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $90 x = 33$ por $90$ .

$\frac{90 x}{90} = \frac{33}{90}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $90$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{90 x}{90} = \frac{33}{90}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{33}{90}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común de $33$ y $90$ .

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Paso 6.3.1.1

Factoriza $3$ de $33$ .

$x = \frac{3 (11)}{90}$

Paso 6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $90$ .

$x = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 30}$

Paso 6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 30}$

Paso 6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{11}{30}$

Paso 7

Escribe como un número mixto mediante el cálculo de la parte del número entero junto con la solución de la ecuación.

$0 \frac{11}{30}$

Paso 8

Convierte $0 \frac{11}{30}$ en una fracción impropia.

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Paso 8.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$0 + \frac{11}{30}$

Paso 8.2

Suma $0$ y $\frac{11}{30}$ .

$\frac{11}{30}$