Matemática básica Ejemplos

${(\frac{64}{81})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{64}{81}$ .

$\frac{64^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{8^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8^{1}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.4

Evalúa el exponente.

$\frac{8}{81^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{8}{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{8}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8}{9^{1}}$

Paso 3.4

Evalúa el exponente.

$\frac{8}{9}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{8}{9}$

Forma decimal:

$0.\overline{8}$