Matemática básica Ejemplos

$2 \frac{5}{32}$ , $2 \frac{7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 1

Convierte $2 \frac{5}{32}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$2 + \frac{5}{32}, 2 \frac{7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{5}{32}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{32}{32}$ .

$2 \cdot \frac{32}{32} + \frac{5}{32}, 2 \frac{7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2 \cdot 32}{32} + \frac{5}{32}, 2 \frac{7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 32 + 5}{32}, 2 \frac{7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $32$ .

$\frac{64 + 5}{32}, 2 \frac{7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 1.2.4.2

Suma $64$ y $5$ .

$\frac{69}{32}, 2 \frac{7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 2

Convierte $2 \frac{7}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{69}{32}, (2 + \frac{7}{8}) \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{7}{8}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{69}{32}, (2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{69}{32}, (\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{69}{32}, \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{69}{32}, \frac{16 + 7}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 2.2.4.2

Suma $16$ y $7$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot 2 \frac{9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 3

Convierte $2 \frac{9}{16}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot (2 + \frac{9}{16}) \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 3.2

Suma $2$ y $\frac{9}{16}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot (2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{9}{16}) \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 3.2.2

Combina $2$ y $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot (\frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{9}{16}) \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{2 \cdot 16 + 9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $2$ por $16$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{32 + 9}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 3.2.4.2

Suma $32$ y $9$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16} \cdot 2 \frac{7}{16}$

Paso 4

Convierte $2 \frac{7}{16}$ en una fracción impropia.

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Paso 4.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16} \cdot (2 + \frac{7}{16})$

Paso 4.2

Suma $2$ y $\frac{7}{16}$ .

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Paso 4.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16} \cdot (2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{7}{16})$

Paso 4.2.2

Combina $2$ y $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16} \cdot (\frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{7}{16})$

Paso 4.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16} \cdot \frac{2 \cdot 16 + 7}{16}$

Paso 4.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.4.1

Multiplica $2$ por $16$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16} \cdot \frac{32 + 7}{16}$

Paso 4.2.4.2

Suma $32$ y $7$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16} \cdot \frac{39}{16}$

Paso 5

Multiplica $\frac{23}{8} \cdot \frac{41}{16}$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{23}{8}$ por $\frac{41}{16}$ .

$\frac{69}{32}, \frac{23 \cdot 41}{8 \cdot 16} \cdot \frac{39}{16}$

Paso 5.2

Multiplica $23$ por $41$ .

$\frac{69}{32}, \frac{943}{8 \cdot 16} \cdot \frac{39}{16}$

Paso 5.3

Multiplica $8$ por $16$ .

$\frac{69}{32}, \frac{943}{128} \cdot \frac{39}{16}$

Paso 6

Multiplica $\frac{943}{128} \cdot \frac{39}{16}$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{943}{128}$ por $\frac{39}{16}$ .

$\frac{69}{32}, \frac{943 \cdot 39}{128 \cdot 16}$

Paso 6.2

Multiplica $943$ por $39$ .

$\frac{69}{32}, \frac{36777}{128 \cdot 16}$

Paso 6.3

Multiplica $128$ por $16$ .

$\frac{69}{32}, \frac{36777}{2048}$

Paso 7

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\frac{\frac{69}{32} + \frac{36777}{2048}}{2}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Para escribir $\frac{69}{32}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{64}{64}$ .

$\frac{\frac{69}{32} \cdot \frac{64}{64} + \frac{36777}{2048}}{2}$

Paso 8.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $2048$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.2.1

Multiplica $\frac{69}{32}$ por $\frac{64}{64}$ .

$\frac{\frac{69 \cdot 64}{32 \cdot 64} + \frac{36777}{2048}}{2}$

Paso 8.2.2

Multiplica $32$ por $64$ .

$\frac{\frac{69 \cdot 64}{2048} + \frac{36777}{2048}}{2}$

Paso 8.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{69 \cdot 64 + 36777}{2048}}{2}$

Paso 8.4

Simplifica el numerador.

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Paso 8.4.1

Multiplica $69$ por $64$ .

$\frac{\frac{4416 + 36777}{2048}}{2}$

Paso 8.4.2

Suma $4416$ y $36777$ .

$\frac{\frac{41193}{2048}}{2}$

Paso 9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{41193}{2048} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 10

Multiplica $\frac{41193}{2048} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 10.1

Multiplica $\frac{41193}{2048}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{41193}{2048 \cdot 2}$

Paso 10.2

Multiplica $2048$ por $2$ .

$\frac{41193}{4096}$

Paso 11

Divide.

$10.05688476$

Paso 12

La media debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$10.1$