Matemática básica Ejemplos

$(\frac{3}{4} + \frac{4}{5} \cdot i) - (\frac{1}{2} - \frac{3}{10} \cdot i)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $i$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - (\frac{1}{2} - \frac{3}{10} \cdot i)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Combina $i$ y $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - (\frac{1}{2} - \frac{i \cdot 3}{10})$

Paso 1.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - (\frac{1}{2} - \frac{3 i}{10})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - \frac{1}{2} - - \frac{3 i}{10}$

Paso 1.4

Multiplica $- - \frac{3 i}{10}$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - \frac{1}{2} + 1 \frac{3 i}{10}$

Paso 1.4.2

Multiplica $\frac{3 i}{10}$ por $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{10}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2}{4} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - 2}{4} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Paso 5

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Paso 6

Para escribir $\frac{4 i}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4 i}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 i}{10}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{4 i}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4 i \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 i}{10}$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4 i \cdot 2}{10} + \frac{3 i}{10}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{4} + \frac{11 i}{10}$