Matemática básica Ejemplos

$\frac{81 x^{9}}{y^{4}} \cdot \frac{x^{2}}{36 x^{5} y}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{81 x^{9} x^{2}}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Paso 2

Multiplica $x^{9}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{81 (x^{2} x^{9})}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{81 x^{2 + 9}}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $9$ .

$\frac{81 x^{11}}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Paso 3

Multiplica $y^{4}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y$ .

$\frac{81 x^{11}}{y \cdot y^{4} (36 x^{5})}$

Paso 3.2

Multiplica $y$ por $y^{4}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{81 x^{11}}{y^{1} y^{4} (36 x^{5})}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{81 x^{11}}{y^{1 + 4} (36 x^{5})}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{81 x^{11}}{y^{5} (36 x^{5})}$

Paso 4

Cancela el factor común de $81$ y $36$ .

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $81 x^{11}$ .

$\frac{9 (9 x^{11})}{y^{5} (36 x^{5})}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $9$ de $y^{5} (36 x^{5})$ .

$\frac{9 (9 x^{11})}{9 (y^{5} (4 x^{5}))}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 (9 x^{11})}{9 (y^{5} (4 x^{5}))}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{11}}{y^{5} (4 x^{5})}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x^{11}$ y $x^{5}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x^{5}$ de $9 x^{11}$ .

$\frac{x^{5} (9 x^{6})}{y^{5} (4 x^{5})}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $x^{5}$ de $y^{5} (4 x^{5})$ .

$\frac{x^{5} (9 x^{6})}{x^{5} (y^{5} \cdot (4))}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{5} (9 x^{6})}{x^{5} (y^{5} \cdot (4))}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{6}}{y^{5} \cdot (4)}$

Paso 6

Mueve $4$ a la izquierda de $y^{5}$ .

$\frac{9 x^{6}}{4 y^{5}}$