Matemática básica Ejemplos

find the decimal expansion of $\frac{10}{3}$ , $\frac{7}{8}$ and $\frac{1}{7}$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\frac{\frac{10}{3} + \frac{7}{8} + \frac{1}{7}}{3}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{10}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} + \frac{1}{7}}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{7}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{7}}{3}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{10}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{7}}{3}$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{24} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{7}}{3}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{7}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{24} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1}{7}}{3}$

Paso 2.3.4

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{24} + \frac{7 \cdot 3}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{10 \cdot 8 + 7 \cdot 3}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $10$ por $8$ .

$\frac{\frac{80 + 7 \cdot 3}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Paso 2.5.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{\frac{80 + 21}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Paso 2.5.3

Suma $80$ y $21$ .

$\frac{\frac{101}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Paso 2.6

Para escribir $\frac{101}{24}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{101}{24} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}}{3}$

Paso 2.7

Para escribir $\frac{1}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{101}{24} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{24}{24}}{3}$

Paso 2.8

Escribe cada expresión con un denominador común de $168$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.8.1

Multiplica $\frac{101}{24}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{24 \cdot 7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{24}{24}}{3}$

Paso 2.8.2

Multiplica $24$ por $7$ .

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{168} + \frac{1}{7} \cdot \frac{24}{24}}{3}$

Paso 2.8.3

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{168} + \frac{24}{7 \cdot 24}}{3}$

Paso 2.8.4

Multiplica $7$ por $24$ .

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{168} + \frac{24}{168}}{3}$

Paso 2.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{101 \cdot 7 + 24}{168}}{3}$

Paso 2.10

Simplifica el numerador.

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Paso 2.10.1

Multiplica $101$ por $7$ .

$\frac{\frac{707 + 24}{168}}{3}$

Paso 2.10.2

Suma $707$ y $24$ .

$\frac{\frac{731}{168}}{3}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{731}{168} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4

Multiplica $\frac{731}{168} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{731}{168}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{731}{168 \cdot 3}$

Paso 4.2

Multiplica $168$ por $3$ .

$\frac{731}{504}$

Paso 5

Divide.

$1.45039682$

Paso 6

La media debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$1.5$