Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{4}$ , $\frac{3}{10}$ , $\frac{7}{8}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{5}$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{3}{10} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{3}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.3.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{3}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.3.4

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{3 \cdot 2}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{5 + 3 \cdot 2}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{5 + 6}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.5.2

Suma $5$ y $6$ .

$\frac{\frac{11}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.6

Para escribir $\frac{11}{20}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{11}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.7

Para escribir $\frac{7}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{11}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.8

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.8.1

Multiplica $\frac{11}{20}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{20 \cdot 2} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.8.2

Multiplica $20$ por $2$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{40} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.8.3

Multiplica $\frac{7}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{40} + \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.8.4

Multiplica $8$ por $5$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{40} + \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{11 \cdot 2 + 7 \cdot 5}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.10

Simplifica el numerador.

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Paso 2.10.1

Multiplica $11$ por $2$ .

$\frac{\frac{22 + 7 \cdot 5}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.10.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{\frac{22 + 35}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.10.3

Suma $22$ y $35$ .

$\frac{\frac{57}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.11

Para escribir $\frac{57}{40}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{57}{40} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.12

Para escribir $\frac{5}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{57}{40} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.13

Escribe cada expresión con un denominador común de $120$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.13.1

Multiplica $\frac{57}{40}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{40 \cdot 3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.13.2

Multiplica $40$ por $3$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{120} + \frac{5}{6} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.13.3

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{120} + \frac{5 \cdot 20}{6 \cdot 20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.13.4

Multiplica $6$ por $20$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{120} + \frac{5 \cdot 20}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.14

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{57 \cdot 3 + 5 \cdot 20}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.15

Simplifica el numerador.

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Paso 2.15.1

Multiplica $57$ por $3$ .

$\frac{\frac{171 + 5 \cdot 20}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.15.2

Multiplica $5$ por $20$ .

$\frac{\frac{171 + 100}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.15.3

Suma $171$ y $100$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.16

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{60}{60}$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{1}{2} \cdot \frac{60}{60} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.17

Escribe cada expresión con un denominador común de $120$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.17.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{60}{60}$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{60}{2 \cdot 60} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.17.2

Multiplica $2$ por $60$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{60}{120} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.18

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{271 + 60}{120} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.19

Suma $271$ y $60$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{1}{5}}{6}$

Paso 2.20

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}}{6}$

Paso 2.21

Escribe cada expresión con un denominador común de $120$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.21.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{24}{5 \cdot 24}}{6}$

Paso 2.21.2

Multiplica $5$ por $24$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{24}{120}}{6}$

Paso 2.22

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{331 + 24}{120}}{6}$

Paso 2.23

Suma $331$ y $24$ .

$\frac{\frac{355}{120}}{6}$

Paso 2.24

Cancela el factor común de $355$ y $120$ .

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Paso 2.24.1

Factoriza $5$ de $355$ .

$\frac{\frac{5 (71)}{120}}{6}$

Paso 2.24.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.24.2.1

Factoriza $5$ de $120$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 71}{5 \cdot 24}}{6}$

Paso 2.24.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{5 \cdot 71}{5 \cdot 24}}{6}$

Paso 2.24.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{71}{24}}{6}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{71}{24} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 4

Multiplica $\frac{71}{24} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{71}{24}$ por $\frac{1}{6}$ .

$\frac{71}{24 \cdot 6}$

Paso 4.2

Multiplica $24$ por $6$ .

$\frac{71}{144}$

Paso 5

Divide.

$0.4930\overline{5}$

Paso 6

La media debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$0.5$