Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 x y^{3}}{5 x^{2}} \cdot \frac{20 x^{3} y^{2}}{- 16 x y^{7}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{4 x y^{3} (20 x^{3} y^{2})}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Paso 2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{3}$ .

$\frac{4 (x^{3} x) y^{3} (20 y^{2})}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Paso 2.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 (x^{3} x^{1}) y^{3} (20 y^{2})}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{3 + 1} y^{3} (20 y^{2})}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{4 x^{4} y^{3} (20 y^{2})}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Paso 3

Multiplica $y^{3}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{4 x^{4} (y^{2} y^{3}) \cdot 20}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{4} y^{2 + 3} \cdot 20}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Paso 3.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{4 x^{4} y^{5} \cdot 20}{5 x^{2} (- 16 x y^{7})}$

Paso 4

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x$ .

$\frac{4 x^{4} y^{5} \cdot 20}{5 (x \cdot x^{2}) (- 16 y^{7})}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 x^{4} y^{5} \cdot 20}{5 (x^{1} x^{2}) (- 16 y^{7})}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{4} y^{5} \cdot 20}{5 x^{1 + 2} (- 16 y^{7})}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{4 x^{4} y^{5} \cdot 20}{5 x^{3} (- 16 y^{7})}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ y $- 16$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $4 x^{4} y^{5} \cdot 20$ .

$\frac{4 (x^{4} y^{5} \cdot 20)}{5 x^{3} (- 16 y^{7})}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $4$ de $5 x^{3} (- 16 y^{7})$ .

$\frac{4 (x^{4} y^{5} \cdot 20)}{4 (5 x^{3} (- 4 y^{7}))}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (x^{4} y^{5} \cdot 20)}{4 (5 x^{3} (- 4 y^{7}))}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{4} y^{5} \cdot 20}{5 x^{3} (- 4 y^{7})}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x^{3}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{4} y^{5} \cdot 20$ .

$\frac{x^{3} (x y^{5} \cdot 20)}{5 x^{3} (- 4 y^{7})}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $5 x^{3} (- 4 y^{7})$ .

$\frac{x^{3} (x y^{5} \cdot 20)}{x^{3} (5 (- 4 y^{7}))}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (x y^{5} \cdot 20)}{x^{3} (5 (- 4 y^{7}))}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x y^{5} \cdot 20}{5 (- 4 y^{7})}$

Paso 7

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y^{7}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $y^{5}$ de $x y^{5} \cdot 20$ .

$\frac{y^{5} (x \cdot 20)}{5 (- 4 y^{7})}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $y^{5}$ de $5 (- 4 y^{7})$ .

$\frac{y^{5} (x \cdot 20)}{y^{5} (5 (- 4 y^{2}))}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{5} (x \cdot 20)}{y^{5} (5 (- 4 y^{2}))}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 20}{5 (- 4 y^{2})}$

Paso 8

Cancela el factor común de $20$ y $5$ .

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Paso 8.1

Factoriza $5$ de $x \cdot 20$ .

$\frac{5 (x \cdot 4)}{5 (- 4 y^{2})}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x \cdot 4)}{5 (- 4 y^{2})}$

Paso 8.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 4}{- 4 y^{2}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $4$ y $- 4$ .

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Paso 9.1

Factoriza $4$ de $x \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot x}{- 4 y^{2}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $4$ de $- 4 y^{2}$ .

$\frac{4 \cdot x}{4 (- y^{2})}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot x}{4 (- y^{2})}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{- y^{2}}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{y^{2}}$