Matemática básica Ejemplos

\frac{- (40) \pm \sqrt{{(40)}^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- (40) \pm \sqrt{{(40)}^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

40

$40$ .

\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

Paso 1.3

Multiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 400

$- 4 \cdot 1 \cdot - 400$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica

- 4

$- 4$ por

1

$1$ .

\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot - 400}{2 (1)}$

Paso 1.3.2

Multiplica

- 4

$- 4$ por

- 400

$- 400$ .

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

Paso 2

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.1

Multiplica

2

$2$ por

1

$1$ .

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2}$

Paso 2.2

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- 40 \pm 40

$- 40 \pm 40$ .

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) + 1600}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) + 1600}{2}$

Paso 2.3

Reescribe

1600

$1600$ como

- 1 (- 1600)

$- 1 (- 1600)$ .

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)}{2}$

Paso 2.4

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)

$- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)$ .

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40) - 1600)}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40) - 1600)}{2}$

Paso 2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}

$- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}$

- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}

$- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}$

Paso 3

Use the positive value of the

\pm

$\pm$ to find the first solution.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de

- (- 40 + 40) - 1600

$- (- 40 + 40) - 1600$ y

2

$2$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe

- 1600

$- 1600$ como

- 1 (1600)

$- 1 (1600)$ .

- \frac{- (- 40 + 40) - 1 (1600)}{2}

$- \frac{- (- 40 + 40) - 1 (1600)}{2}$

Paso 3.1.2

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- (- 40 + 40) - 1 (1600)

$- (- 40 + 40) - 1 (1600)$ .

- \frac{- (- 40 + 40 + 1600)}{2}

$- \frac{- (- 40 + 40 + 1600)}{2}$

Paso 3.1.3

Reescribe

- (- 40 + 40 + 1600)

$- (- 40 + 40 + 1600)$ como

- 1 (- 40 + 40 + 1600)

$- 1 (- 40 + 40 + 1600)$ .

- \frac{- 1 (- 40 + 40 + 1600)}{2}

$- \frac{- 1 (- 40 + 40 + 1600)}{2}$

Paso 3.1.4

Factoriza

2

$2$ de

- 1 (- 40 + 40 + 1600)

$- 1 (- 40 + 40 + 1600)$ .

- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2}

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2}$

Paso 3.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.5.1

Factoriza

2

$2$ de

2

$2$ .

- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 (1)}

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 (1)}$

Paso 3.1.5.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.5.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{- 1 (- 20 + 20 + 800)}{1}$

Paso 3.1.5.4

Divide

$- 1 (- 20 + 20 + 800)$ por

$1$ .

$- (- 1 (- 20 + 20 + 800))$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Reescribe

$- 1 (- 20 + 20 + 800)$ como

$- (- 20 + 20 + 800)$ .

$- - (- 20 + 20 + 800)$

Paso 3.2.2

Suma

$- 20$ y

$20$ .

$- - (0 + 800)$

Paso 3.2.3

Suma

$0$ y

$800$ .

$- (- 1 \cdot 800)$

Paso 3.3

Multiplica

$- (- 1 \cdot 800)$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica

$- 1$ por

$800$ .

$- - 800$

Paso 3.3.2

Multiplica

$- 1$ por

$- 800$ .

$800$

Paso 4

Use the negative value of the

$\pm$ to find the second solution.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de

$- (- 40 - 40) - 1600$ y

$2$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe

$- 1600$ como

$- 1 (1600)$ .

$- \frac{- (- 40 - 40) - 1 (1600)}{2}$

Paso 4.1.2

Factoriza

$- 1$ de

$- (- 40 - 40) - 1 (1600)$ .

$- \frac{- (- 40 - 40 + 1600)}{2}$

Paso 4.1.3

Reescribe

$- (- 40 - 40 + 1600)$ como

$- 1 (- 40 - 40 + 1600)$ .

$- \frac{- 1 (- 40 - 40 + 1600)}{2}$

Paso 4.1.4

Factoriza

$2$ de

$- 1 (- 40 - 40 + 1600)$ .

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2}$

Paso 4.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.5.1

Factoriza

$2$ de

$2$ .

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 (1)}$

Paso 4.1.5.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{- 1 (- 20 - 20 + 800)}{1}$

Paso 4.1.5.4

Divide

$- 1 (- 20 - 20 + 800)$ por

$1$ .

$- (- 1 (- 20 - 20 + 800))$

Paso 4.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1

Reescribe

$- 1 (- 20 - 20 + 800)$ como

$- (- 20 - 20 + 800)$ .

$- - (- 20 - 20 + 800)$

Paso 4.2.2

Resta

$20$ de

$- 20$ .

$- - (- 40 + 800)$

Paso 4.2.3

Suma

$- 40$ y

$800$ .

$- (- 1 \cdot 760)$

Paso 4.3

Multiplica

$- (- 1 \cdot 760)$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica

$- 1$ por

$760$ .

$- - 760$

Paso 4.3.2

Multiplica

$- 1$ por

$- 760$ .

$760$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$800, 760$