Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{5}{2})}^{2} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{5^{2}}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Paso 1.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Paso 1.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{4} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Paso 1.6

Multiplica $5 (- \frac{5}{2})$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{25}{4} - 5 (\frac{5}{2}) + 6$

Paso 1.6.2

Combina $- 5$ y $\frac{5}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{- 5 \cdot 5}{2} + 6$

Paso 1.6.3

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$\frac{25}{4} + \frac{- 25}{2} + 6$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{25}{4} - \frac{25}{2} + 6$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{25}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{4} - (\frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 6$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{25}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 6$

Paso 2.3

Escribe $6$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6}{1}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{6}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{6}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6 \cdot 4}{4}$

Paso 2.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25 - 25 \cdot 2 + 6 \cdot 4}{4}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 25$ por $2$ .

$\frac{25 - 50 + 6 \cdot 4}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{25 - 50 + 24}{4}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Resta $50$ de $25$ .

$\frac{- 25 + 24}{4}$

Paso 5.2

Suma $- 25$ y $24$ .

$\frac{- 1}{4}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$- 0.25$