Matemática básica Ejemplos

$- 3 b^{6} c (4 b^{3} c^{2} - 5 b^{4} c^{2} + 7 c^{2})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 b^{6} c (4 b^{3} c^{2}) - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $b^{6}$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $b^{3}$ .

$- 3 (b^{3} b^{6}) c (4 c^{2}) - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 b^{3 + 6} c (4 c^{2}) - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Paso 2.1.3

Suma $3$ y $6$ .

$- 3 b^{9} c (4 c^{2}) - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Paso 2.2

Multiplica $b^{6}$ por $b^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $b^{4}$ .

$- 3 b^{9} c (4 c^{2}) - 3 (b^{4} b^{6}) c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 b^{9} c (4 c^{2}) - 3 b^{4 + 6} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Paso 2.2.3

Suma $4$ y $6$ .

$- 3 b^{9} c (4 c^{2}) - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Paso 2.3

Multiplica $c$ por $c^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $c^{2}$ .

$- 3 b^{9} c (4 c^{2}) - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} (c^{2} c) \cdot 7$

Paso 2.3.2

Multiplica $c^{2}$ por $c$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$- 3 b^{9} c (4 c^{2}) - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} (c^{2} c^{1}) \cdot 7$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 b^{9} c (4 c^{2}) - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c^{2 + 1} \cdot 7$

Paso 2.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 3 b^{9} c (4 c^{2}) - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $c$ por $c^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $c^{2}$ .

$- 3 b^{9} (c^{2} c) \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Paso 3.1.2

Multiplica $c^{2}$ por $c$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$- 3 b^{9} (c^{2} c^{1}) \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 b^{9} c^{2 + 1} \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Paso 3.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 3 b^{9} c^{3} \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$- 12 b^{9} c^{3} - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Paso 3.3

Multiplica $c$ por $c^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $c^{2}$ .

$- 12 b^{9} c^{3} - 3 b^{10} (c^{2} c) \cdot - 5 - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Paso 3.3.2

Multiplica $c^{2}$ por $c$ .

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Paso 3.3.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$- 12 b^{9} c^{3} - 3 b^{10} (c^{2} c^{1}) \cdot - 5 - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Paso 3.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 12 b^{9} c^{3} - 3 b^{10} c^{2 + 1} \cdot - 5 - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Paso 3.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 12 b^{9} c^{3} - 3 b^{10} c^{3} \cdot - 5 - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Paso 3.4

Multiplica $- 5$ por $- 3$ .

$- 12 b^{9} c^{3} + 15 b^{10} c^{3} - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Paso 3.5

Multiplica $7$ por $- 3$ .

$- 12 b^{9} c^{3} + 15 b^{10} c^{3} - 21 b^{6} c^{3}$