Matemática básica Ejemplos

$9 \sqrt{5} (\sqrt{15} - \sqrt{6})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 \sqrt{5} \sqrt{15} + 9 \sqrt{5} (- \sqrt{6})$

Paso 2

Multiplica $9 \sqrt{5} \sqrt{15}$ .

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Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$9 \sqrt{15 \cdot 5} + 9 \sqrt{5} (- \sqrt{6})$

Paso 2.2

Multiplica $15$ por $5$ .

$9 \sqrt{75} + 9 \sqrt{5} (- \sqrt{6})$

$9 \sqrt{75} + 9 \sqrt{5} (- \sqrt{6})$

Paso 3

Multiplica $9 \sqrt{5} (- \sqrt{6})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$9 \sqrt{75} - 9 \sqrt{5} \sqrt{6}$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$9 \sqrt{75} - 9 \sqrt{6 \cdot 5}$

Paso 3.3

Multiplica $6$ por $5$ .

$9 \sqrt{75} - 9 \sqrt{30}$

$9 \sqrt{75} - 9 \sqrt{30}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$9 \sqrt{25 (3)} - 9 \sqrt{30}$

Paso 4.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$9 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 9 \sqrt{30}$

$9 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 9 \sqrt{30}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$9 (5 \sqrt{3}) - 9 \sqrt{30}$

Paso 4.3

Multiplica $5$ por $9$ .

$45 \sqrt{3} - 9 \sqrt{30}$

$45 \sqrt{3} - 9 \sqrt{30}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$45 \sqrt{3} - 9 \sqrt{30}$

Forma decimal:

$28.64725616 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$