Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{3 x} (\sqrt{3} - \sqrt{x})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3 x} \sqrt{3} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Paso 2

Multiplica $\sqrt{3 x} \sqrt{3}$ .

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Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{3 x \cdot 3} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\sqrt{9 x} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{9 x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Paso 4.3

Multiplica $- \sqrt{3 x} \sqrt{x}$ .

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Paso 4.3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{x (3 x)}$

Paso 4.3.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Paso 4.3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Paso 4.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Paso 4.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x^{2}}$

Paso 4.4

Reordena $3$ y $x^{2}$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Paso 4.5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{x} - x \sqrt{3}$