Matemática básica Ejemplos

$5 \frac{4}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Paso 1

Convierte $5 \frac{4}{9}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(5 + \frac{4}{9}) \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Paso 1.2

Suma $5$ y $\frac{4}{9}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$(5 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}) \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Paso 1.2.2

Combina $5$ y $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}) \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 9 + 4}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $5$ por $9$ .

$\frac{45 + 4}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Paso 1.2.4.2

Suma $45$ y $4$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Paso 2

Convierte $7 \frac{5}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - (7 + \frac{5}{6})$

Paso 2.2

Suma $7$ y $\frac{5}{6}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - (7 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Paso 2.2.2

Combina $7$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - (\frac{7 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6})$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - \frac{7 \cdot 6 + 5}{6}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $7$ por $6$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - \frac{42 + 5}{6}$

Paso 2.2.4.2

Suma $42$ y $5$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{49}{9} \cdot \frac{15}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{49}{3 (3)} \cdot \frac{15}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Paso 3.2.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{49}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{49}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{49}{3} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{49}{3}$ por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{49 \cdot 5}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Paso 3.4

Multiplica $49$ por $5$ .

$\frac{245}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Paso 3.5

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{245}{6} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $7$ de $245$ .

$\frac{7 (35)}{6} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Paso 3.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot 35}{6} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Paso 3.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{35}{6} \cdot 3 - \frac{47}{6}$

Paso 3.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.7.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{35}{3 (2)} \cdot 3 - \frac{47}{6}$

Paso 3.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{35}{3 \cdot 2} \cdot 3 - \frac{47}{6}$

Paso 3.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{35}{2} - \frac{47}{6}$

Paso 4

Para escribir $\frac{35}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{47}{6}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{35}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{47}{6}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{35 \cdot 3}{6} - \frac{47}{6}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{35 \cdot 3 - 47}{6}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $35$ por $3$ .

$\frac{105 - 47}{6}$

Paso 7.2

Resta $47$ de $105$ .

$\frac{58}{6}$

Paso 8

Cancela el factor común de $58$ y $6$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $58$ .

$\frac{2 (29)}{6}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{29}{3}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{29}{3}$

Forma decimal:

$9.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$9 \frac{2}{3}$