Matemática básica Ejemplos

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \sqrt{3})$

Paso 1

Multiplica $3 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

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Paso 1.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$3 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 1.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 1.4

Suma $1$ y $1$ .

$3 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 1.5

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Paso 1.6

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Paso 1.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Paso 1.8

Suma $1$ y $1$ .

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$- 3 \cdot 3^{1}$

Paso 4.5

Evalúa el exponente.

$- 3 \cdot 3$

Paso 5

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$- 9$