Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{16 m^{3}} \div \sqrt{2 m}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\sqrt{16 m^{3}}}{\sqrt{2 m}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{16 m^{3}}$ y $\sqrt{2 m}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{16 m^{3}}{2 m}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{16 m^{3}}{2 m}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $16 m^{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 (8 m^{3})}{2 m}}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $2 m$ .

$\sqrt{\frac{2 (8 m^{3})}{2 (m)}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{2 (8 m^{3})}{2 m}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{8 m^{3}}{m}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $m^{3}$ y $m$ .

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Paso 4.1

Factoriza $m$ de $8 m^{3}$ .

$\sqrt{\frac{m (8 m^{2})}{m}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{m (8 m^{2})}{m^{1}}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $m$ de $m^{1}$ .

$\sqrt{\frac{m (8 m^{2})}{m \cdot 1}}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{m (8 m^{2})}{m \cdot 1}}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{8 m^{2}}{1}}$

Paso 4.2.5

Divide $8 m^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{8 m^{2}}$

Paso 5

Reescribe $8 m^{2}$ como ${(2 m)}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2) m^{2}}$

Paso 5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 m^{2}}$

Paso 5.3

Mueve $2$ .

$\sqrt{2^{2} m^{2} \cdot 2}$

Paso 5.4

Reescribe $2^{2} m^{2}$ como ${(2 m)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 m)}^{2} \cdot 2}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$2 m \sqrt{2}$