Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{\frac{147 r^{2} y^{6}}{7 z}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{147 r^{2} y^{6}}{7 z}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $7$ de $147 r^{2} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{7 (21 r^{2} y^{6})}{7 z}}$

Paso 1.2

Factoriza $7$ de $7 z$ .

$\sqrt{\frac{7 (21 r^{2} y^{6})}{7 (z)}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{7 (21 r^{2} y^{6})}{7 z}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{21 r^{2} y^{6}}{z}}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{\frac{21 r^{2} y^{6}}{z}}$ como $\frac{\sqrt{21 r^{2} y^{6}}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{\sqrt{21 r^{2} y^{6}}}{\sqrt{z}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $21 r^{2} y^{6}$ como ${(r y^{3})}^{2} \cdot 21$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{21 r^{2} {(y^{3})}^{2}}}{\sqrt{z}}$

Paso 3.1.2

Mueve $21$ .

$\frac{\sqrt{r^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 21}}{\sqrt{z}}$

Paso 3.1.3

Reescribe $r^{2} {(y^{3})}^{2}$ como ${(r y^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(r y^{3})}^{2} \cdot 21}}{\sqrt{z}}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21}}{\sqrt{z}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{r y^{3} \sqrt{21}}{\sqrt{z}}$ por $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21}}{\sqrt{z}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $\frac{r y^{3} \sqrt{21}}{\sqrt{z}}$ por $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{\sqrt{z} \sqrt{z}}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{z}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z}}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{z}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1}}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1 + 1}}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{2}}$

Paso 5.6

Reescribe ${\sqrt{z}}^{2}$ como $z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{z}$ como $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z^{1}}$

Paso 5.6.5

Simplifica.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z}$

Paso 6

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{r y^{3} \sqrt{z \cdot 21}}{z}$

Paso 7

Mueve $21$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21 z}}{z}$