Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 z}{3 z y^{2}} \div \frac{1 (6 z^{2})}{4 y}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{2 z}{3 z y^{2}} \cdot \frac{4 y}{1 (6 z^{2})}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{2 z (4 y)}{3 z y^{2} (1 (6 z^{2}))}$

Paso 3

Multiplica $z$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $z^{2}$ .

$\frac{2 z (4 y)}{3 (z^{2} z) y^{2} (1 \cdot (6))}$

Paso 3.2

Multiplica $z^{2}$ por $z$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 z (4 y)}{3 (z^{2} z^{1}) y^{2} (1 \cdot (6))}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 z (4 y)}{3 z^{2 + 1} y^{2} (1 \cdot (6))}$

Paso 3.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{2 z (4 y)}{3 z^{3} y^{2} (1 \cdot (6))}$

Paso 4

Simplifica $3 z^{3} y^{2} (1 \cdot (6))$ .

$\frac{2 z (4 y)}{3 z^{3} y^{2} \cdot 6}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $2 z (4 y)$ .

$\frac{2 (z (4 y))}{3 z^{3} y^{2} \cdot 6}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $3 z^{3} y^{2} \cdot 6$ .

$\frac{2 (z (4 y))}{2 (3 z^{3} y^{2} \cdot 3)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (z (4 y))}{2 (3 z^{3} y^{2} \cdot 3)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{z (4 y)}{3 z^{3} y^{2} \cdot 3}$

Paso 6

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1

Factoriza $z$ de $3 z^{3} y^{2} \cdot 3$ .

$\frac{z (4 y)}{z (3 z^{2} y^{2} \cdot 3)}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{z (4 y)}{z (3 z^{2} y^{2} \cdot 3)}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 y}{3 z^{2} y^{2} \cdot 3}$

Paso 7

Cancela el factor común de $y$ y $y^{2}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $y$ de $4 y$ .

$\frac{y \cdot 4}{3 z^{2} y^{2} \cdot 3}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $y$ de $3 z^{2} y^{2} \cdot 3$ .

$\frac{y \cdot 4}{y (3 z^{2} y \cdot 3)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y \cdot 4}{y (3 z^{2} y \cdot 3)}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{3 z^{2} y \cdot 3}$

Paso 8

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{4}{9 z^{2} y}$