Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{\frac{30 a^{5}}{40 a}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{30 a^{5}}{40 a}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $10$ de $30 a^{5}$ .

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{40 a}}$

Paso 1.2

Factoriza $10$ de $40 a$ .

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{10 (4 a)}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{10 (4 a)}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{3 a^{5}}{4 a}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $a^{5}$ y $a$ .

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Paso 2.1

Factoriza $a$ de $3 a^{5}$ .

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{4 a}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $a$ de $4 a$ .

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{a \cdot 4}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{a \cdot 4}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{3 a^{4}}{4}}$

Paso 3

Reescribe $\frac{3 a^{4}}{4}$ como ${(\frac{a^{2}}{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.1

Factoriza la potencia perfecta ${(a^{2})}^{2}$ de $3 a^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{4}}$

Paso 3.2

Factoriza la potencia perfecta $2^{2}$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Paso 3.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{a^{2}}{2})}^{2} \cdot 3}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{a^{2}}{2} \sqrt{3}$

Paso 5

Combina $\frac{a^{2}}{2}$ y $\sqrt{3}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$