Matemática básica Ejemplos

$\frac{h}{h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Factoriza $h$ de $h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $h$ de $h \sqrt{a + h}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) - h \sqrt{a}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $h$ de $- h \sqrt{a}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})}$

Paso 1.1.3

Factoriza $h$ de $h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - 1 \sqrt{a})}$

Paso 1.2

Reescribe $- 1 \sqrt{a}$ como $- \sqrt{a}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Paso 2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{(\sqrt{a + h} - \sqrt{a}) (\sqrt{a + h} + \sqrt{a})}$

Paso 5

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{{\sqrt{a + h}}^{2} + \sqrt{(a + h) a} - \sqrt{(a + h) a} - {\sqrt{a}}^{2}}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Resta $a$ de $a$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h + 0}$

Paso 6.2

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h}$