Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 \sqrt{225 y^{3}}}{7 \sqrt{3 y^{- 1}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{225 y^{3}}$ y $\sqrt{3 y^{- 1}}$ en un solo radical.

$\frac{4 \sqrt{\frac{225 y^{3}}{3 y^{- 1}}}}{7}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $225$ y $3$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $3$ de $225 y^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 y^{- 1}}}}{7}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 y^{- 1}$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 (y^{- 1})}}}{7}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 y^{- 1}}}}{7}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \sqrt{\frac{75 y^{3}}{y^{- 1}}}}{7}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y^{3}$ y $y^{- 1}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $y^{- 1}$ de $75 y^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1}}}}{7}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1} \cdot 1}}}{7}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1} \cdot 1}}}{7}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \sqrt{\frac{75 y^{4}}{1}}}{7}$

Paso 2.2.2.4

Divide $75 y^{4}$ por $1$ .

$\frac{4 \sqrt{75 y^{4}}}{7}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $75 y^{4}$ como ${(5 y^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$\frac{4 \sqrt{25 (3) y^{4}}}{7}$

Paso 3.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{5^{2} \cdot 3 y^{4}}}{7}$

Paso 3.1.3

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{5^{2} \cdot 3 {(y^{2})}^{2}}}{7}$

Paso 3.1.4

Mueve $3$ .

$\frac{4 \sqrt{5^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3}}{7}$

Paso 3.1.5

Reescribe $5^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(5 y^{2})}^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} \cdot 3}}{7}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{4 \cdot 5 y^{2} \sqrt{3}}{7}$

Paso 3.3

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{20 y^{2} \sqrt{3}}{7}$