Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 4 a^{2} b + 8 a^{3} b^{2} - 12 a^{3} b}{- 4 a^{2} b}$

Paso 1

Factoriza $4 a^{2} b$ de $- 4 a^{2} b + 8 a^{3} b^{2} - 12 a^{3} b$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4 a^{2} b$ de $- 4 a^{2} b$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1) + 8 a^{3} b^{2} - 12 a^{3} b}{- 4 a^{2} b}$

Paso 1.2

Factoriza $4 a^{2} b$ de $8 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1) + 4 a^{2} b (2 a b) - 12 a^{3} b}{- 4 a^{2} b}$

Paso 1.3

Factoriza $4 a^{2} b$ de $- 12 a^{3} b$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1) + 4 a^{2} b (2 a b) + 4 a^{2} b (- 3 a)}{- 4 a^{2} b}$

Paso 1.4

Factoriza $4 a^{2} b$ de $4 a^{2} b (- 1) + 4 a^{2} b (2 a b)$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1 + 2 a b) + 4 a^{2} b (- 3 a)}{- 4 a^{2} b}$

Paso 1.5

Factoriza $4 a^{2} b$ de $4 a^{2} b (- 1 + 2 a b) + 4 a^{2} b (- 3 a)$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- 4 a^{2} b}$

Paso 2

Cancela el factor común de $4$ y $- 4$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $4 a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)$ .

$\frac{4 (a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a))}{- 4 a^{2} b}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $- 4 a^{2} b$ .

$\frac{4 (a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a))}{4 (- a^{2} b)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a))}{4 (- a^{2} b)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- a^{2} b}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a^{2}$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- a^{2} b}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- 1 b}$

Paso 4

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- 1 b}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 + 2 a b - 3 a}{- 1}$

Paso 4.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 1 + 2 a b - 3 a}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 + 2 a b - 3 a)$

Paso 5

Reescribe $- 1 \cdot (- 1 + 2 a b - 3 a)$ como $- (- 1 + 2 a b - 3 a)$ .

$- (- 1 + 2 a b - 3 a)$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- - 1 - (2 a b) - (- 3 a)$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 - (2 a b) - (- 3 a)$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$1 - 2 (a b) - (- 3 a)$

Paso 7.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$1 - 2 (a b) + 3 a$

$1 - 2 a b + 3 a$