Matemática básica Ejemplos

$\arccos (\frac{2}{(\sqrt{9}) (\sqrt{38})})$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\arccos (\frac{2}{\sqrt{9 \cdot 38}})$

Paso 1.2

Multiplica $9$ por $38$ .

$\arccos (\frac{2}{\sqrt{342}})$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $342$ como $3^{2} \cdot 38$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $9$ de $342$ .

$\arccos (\frac{2}{\sqrt{9 (38)}})$

Paso 2.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\arccos (\frac{2}{\sqrt{3^{2} \cdot 38}})$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\arccos (\frac{2}{3 \sqrt{38}})$

Paso 3

Multiplica $\frac{2}{3 \sqrt{38}}$ por $\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{38}}$ .

$\arccos (\frac{2}{3 \sqrt{38}} \cdot \frac{\sqrt{38}}{\sqrt{38}})$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{3 \sqrt{38}}$ por $\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{38}}$ .

$\arccos (\frac{2 \sqrt{38}}{3 \sqrt{38} \sqrt{38}})$

Paso 4.2

Mueve $\sqrt{38}$ .

$\arccos (\frac{2 \sqrt{38}}{3 (\sqrt{38} \sqrt{38})})$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{38}$ a la potencia de $1$ .

$\arccos (\frac{2 \sqrt{38}}{3 ({\sqrt{38}}^{1} \sqrt{38})})$

Paso 4.4

Eleva $\sqrt{38}$ a la potencia de $1$ .

$\arccos (\frac{2 \sqrt{38}}{3 ({\sqrt{38}}^{1} {\sqrt{38}}^{1})})$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\arccos (\frac{2 \sqrt{38}}{3 {\sqrt{38}}^{1 + 1}})$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\arccos (\frac{2 \sqrt{38}}{3 {\sqrt{38}}^{2}})$

Paso 4.7

Reescribe ${\sqrt{38}}^{2}$ como $38$ .

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Paso 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{38}$ como $38^{\frac{1}{2}}$ .

$\arccos (\frac{2 \sqrt{38}}{3 {(38^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Paso 4.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arccos (\frac{2 \sqrt{38}}{3 \cdot 38^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Paso 4.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\arccos (\frac{2 \sqrt{38}}{3 \cdot 38^{\frac{2}{2}}})$

Paso 4.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.7.4.1

Cancela el factor común.

$\arccos (\frac{2 \sqrt{38}}{3 \cdot 38^{\frac{2}{2}}})$

Paso 4.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\arccos (\frac{2 \sqrt{38}}{3 \cdot 38^{1}})$

Paso 4.7.5

Evalúa el exponente.

$\arccos (\frac{2 \sqrt{38}}{3 \cdot 38})$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ y $38$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{38}$ .

$\arccos (\frac{2 (\sqrt{38})}{3 \cdot 38})$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $3 \cdot 38$ .

$\arccos (\frac{2 (\sqrt{38})}{2 (3 \cdot 19)})$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\arccos (\frac{2 \sqrt{38}}{2 (3 \cdot 19)})$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\arccos (\frac{\sqrt{38}}{3 \cdot 19})$

Paso 6

Multiplica $3$ por $19$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{38}}{57})$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\arccos (\frac{\sqrt{38}}{57})$

Forma decimal:

$1.46243678 \dots$