Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{\frac{g^{3}}{7 g}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{g^{3}}{7 g}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $g$ de $g^{3}$ .

$\sqrt{\frac{g \cdot g^{2}}{7 g}}$

Paso 1.2

Factoriza $g$ de $7 g$ .

$\sqrt{\frac{g \cdot g^{2}}{g \cdot 7}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{g \cdot g^{2}}{g \cdot 7}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{g^{2}}{7}}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{\frac{g^{2}}{7}}$ como $\frac{\sqrt{g^{2}}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{g^{2}}}{\sqrt{7}}$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{g}{\sqrt{7}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{g}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{g}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{g}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Paso 5.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{1}}$

Paso 5.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{g \sqrt{7}}{7}$