Matemática básica Ejemplos

$v ({(3 b - c)}^{2})$

Paso 1

Reescribe ${(3 b - c)}^{2}$ como $(3 b - c) (3 b - c)$ .

$v ((3 b - c) (3 b - c))$

Paso 2

Expande $(3 b - c) (3 b - c)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$v (3 b (3 b - c) - c (3 b - c))$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$v (3 b (3 b) + 3 b (- c) - c (3 b - c))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$v (3 b (3 b) + 3 b (- c) - c (3 b) - c (- c))$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$v (3 \cdot 3 b \cdot b + 3 b (- c) - c (3 b) - c (- c))$

Paso 3.1.2

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $b$ .

$v (3 \cdot 3 (b \cdot b) + 3 b (- c) - c (3 b) - c (- c))$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$v (3 \cdot 3 b^{2} + 3 b (- c) - c (3 b) - c (- c))$

Paso 3.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$v (9 b^{2} + 3 b (- c) - c (3 b) - c (- c))$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$v (9 b^{2} + 3 \cdot - 1 b c - c (3 b) - c (- c))$

Paso 3.1.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$v (9 b^{2} - 3 b c - c (3 b) - c (- c))$

Paso 3.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$v (9 b^{2} - 3 b c - 1 \cdot 3 c b - c (- c))$

Paso 3.1.7

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$v (9 b^{2} - 3 b c - 3 c b - c (- c))$

Paso 3.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$v (9 b^{2} - 3 b c - 3 c b - 1 \cdot - 1 c \cdot c)$

Paso 3.1.9

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.9.1

Mueve $c$ .

$v (9 b^{2} - 3 b c - 3 c b - 1 \cdot - 1 (c \cdot c))$

Paso 3.1.9.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$v (9 b^{2} - 3 b c - 3 c b - 1 \cdot - 1 c^{2})$

Paso 3.1.10

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$v (9 b^{2} - 3 b c - 3 c b + 1 c^{2})$

Paso 3.1.11

Multiplica $c^{2}$ por $1$ .

$v (9 b^{2} - 3 b c - 3 c b + c^{2})$

Paso 3.2

Resta $3 c b$ de $- 3 b c$ .

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Paso 3.2.1

Mueve $c$ .

$v (9 b^{2} - 3 b c - 3 b c + c^{2})$

Paso 3.2.2

Resta $3 b c$ de $- 3 b c$ .

$v (9 b^{2} - 6 b c + c^{2})$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$v (9 b^{2}) + v (- 6 b c) + v c^{2}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 v b^{2} + v (- 6 b c) + v c^{2}$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 v b^{2} - 6 v b c + v c^{2}$