Matemática básica Ejemplos

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 4})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 u^{4} v^{- 4}$ .

$\frac{u v}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 u^{4}$ .

$\frac{u v}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{u v}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(u^{4})}^{2}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u v}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} {(v^{- 4})}^{2}}$

Paso 1.5

Multiplica los exponentes en ${(v^{- 4})}^{2}$ .

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Paso 1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 4 \cdot 2}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 8}}$

Paso 1.6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} \frac{1}{v^{8}}}$

Paso 1.7

Combina exponentes.

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Paso 1.7.1

Combina $4$ y $\frac{1}{v^{8}}$ .

$\frac{u v}{u^{8} \frac{4}{v^{8}}}$

Paso 1.7.2

Combina $u^{8}$ y $\frac{4}{v^{8}}$ .

$\frac{u v}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{8}}}$

Paso 1.8

Mueve $4$ a la izquierda de $u^{8}$ .

$\frac{u v}{\frac{4 u^{8}}{v^{8}}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$u v \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $u$ .

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Paso 3.1

Factoriza $u$ de $u v$ .

$u (v) \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

Paso 3.2

Factoriza $u$ de $4 u^{8}$ .

$u (v) \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$u v \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$v \frac{v^{8}}{4 u^{7}}$

Paso 4

Combina $v$ y $\frac{v^{8}}{4 u^{7}}$ .

$\frac{v \cdot v^{8}}{4 u^{7}}$

Paso 5

Multiplica $v$ por $v^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Multiplica $v$ por $v^{8}$ .

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Paso 5.1.1

Eleva $v$ a la potencia de $1$ .

$\frac{v^{1} v^{8}}{4 u^{7}}$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{v^{1 + 8}}{4 u^{7}}$

Paso 5.2

Suma $1$ y $8$ .

$\frac{v^{9}}{4 u^{7}}$