Matemática básica Ejemplos

$\frac{6 \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Paso 1

Convierte $6 \frac{2}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{6 + \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Paso 1.2

Suma $6$ y $\frac{2}{7}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Paso 1.2.2

Combina $6$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{6 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{6 \cdot 7 + 2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $6$ por $7$ .

$\frac{\frac{42 + 2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Paso 1.2.4.2

Suma $42$ y $2$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Paso 2

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + 2 + \frac{1}{2})}^{2}}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{4 + 1}{2})}^{2}}$

Paso 2.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{44}{7} \cdot \frac{1}{{(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Paso 4

Combina fracciones.

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Paso 4.1

Combinar.

$\frac{44 \cdot 1}{7 {(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $44$ por $1$ .

$\frac{44}{7 {(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{44}{7 {(3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{2}}$

Paso 5.2

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{44}{7 {(\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2})}^{2}}$

Paso 5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{44}{7 {(\frac{3 \cdot 2 + 5}{2})}^{2}}$

Paso 5.4

Simplifica el numerador.

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Paso 5.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{44}{7 {(\frac{6 + 5}{2})}^{2}}$

Paso 5.4.2

Suma $6$ y $5$ .

$\frac{44}{7 {(\frac{11}{2})}^{2}}$

Paso 5.5

Aplica la regla del producto a $\frac{11}{2}$ .

$\frac{44}{7 \frac{11^{2}}{2^{2}}}$

Paso 5.6

Eleva $11$ a la potencia de $2$ .

$\frac{44}{7 \frac{121}{2^{2}}}$

Paso 5.7

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{44}{7 (\frac{121}{4})}$

Paso 6

Combina fracciones.

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Paso 6.1

Combina $7$ y $\frac{121}{4}$ .

$\frac{44}{\frac{7 \cdot 121}{4}}$

Paso 6.2

Multiplica $7$ por $121$ .

$\frac{44}{\frac{847}{4}}$

Paso 7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$44 (\frac{4}{847})$

Paso 8

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 8.1

Factoriza $11$ de $44$ .

$11 (4) \frac{4}{847}$

Paso 8.2

Factoriza $11$ de $847$ .

$11 \cdot 4 \frac{4}{11 \cdot 77}$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$11 \cdot 4 \frac{4}{11 \cdot 77}$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$4 (\frac{4}{77})$

Paso 9

Combina $4$ y $\frac{4}{77}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{77}$

Paso 10

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16}{77}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{16}{77}$

Forma decimal:

$0.\overline{207792}$