Matemática básica Ejemplos

Simplificar (5 raíz cuadrada de c+2)/(3+ raíz cuadrada de c)
Paso 1
Multiplica por .
Paso 2
Combina fracciones.
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Paso 2.1
Multiplica por .
Paso 2.2
Expande el denominador con el método PEIU.
Paso 2.3
Simplifica.
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Paso 2.3.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.3.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.3.3
Combina y .
Paso 2.3.4
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.3.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.5
Simplifica.
Paso 3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 4.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.1.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2
Multiplica .
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Paso 4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.1.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.1.2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.1.2.5
Suma y .
Paso 4.1.3
Reescribe como .
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Paso 4.1.3.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.1.3.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.1.3.3
Combina y .
Paso 4.1.3.4
Cancela el factor común de .
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Paso 4.1.3.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.1.3.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.1.3.5
Simplifica.
Paso 4.1.4
Multiplica por .
Paso 4.1.5
Multiplica por .
Paso 4.2
Resta de .
Paso 5
Simplifica el numerador.
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Paso 5.1
Usa para reescribir como .
Paso 5.2
Reordena los términos.
Paso 5.3
Reescribe en forma factorizada.
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Paso 5.3.1
Reescribe como .
Paso 5.3.2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 5.3.3
Factoriza por agrupación.
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Paso 5.3.3.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 5.3.3.1.1
Factoriza de .
Paso 5.3.3.1.2
Reescribe como más
Paso 5.3.3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.3.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 5.3.3.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 5.3.3.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 5.3.3.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 5.3.4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 5.3.5
Factoriza de .
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Paso 5.3.5.1
Factoriza de .
Paso 5.3.5.2
Reescribe como .
Paso 5.3.5.3
Factoriza de .
Paso 6
Mueve el negativo al frente de la fracción.