Matemática básica Ejemplos

$\frac{7 a^{3} b^{2}}{6 a^{2} b} \div \frac{14 a b^{3}}{3 a^{5} b^{4}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{7 a^{3} b^{2}}{6 a^{2} b} \cdot \frac{3 a^{5} b^{4}}{14 a b^{3}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{7 a^{3} b^{2} (3 a^{5} b^{4})}{6 a^{2} b (14 a b^{3})}$

Paso 3

Multiplica $a^{3}$ por $a^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $a^{5}$ .

$\frac{7 (a^{5} a^{3}) b^{2} (3 b^{4})}{6 a^{2} b (14 a b^{3})}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 a^{5 + 3} b^{2} (3 b^{4})}{6 a^{2} b (14 a b^{3})}$

Paso 3.3

Suma $5$ y $3$ .

$\frac{7 a^{8} b^{2} (3 b^{4})}{6 a^{2} b (14 a b^{3})}$

Paso 4

Multiplica $b^{2}$ por $b^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $b^{4}$ .

$\frac{7 a^{8} (b^{4} b^{2}) \cdot 3}{6 a^{2} b (14 a b^{3})}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 a^{8} b^{4 + 2} \cdot 3}{6 a^{2} b (14 a b^{3})}$

Paso 4.3

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{2} b (14 a b^{3})}$

Paso 5

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $a$ .

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 (a \cdot a^{2}) b (14 b^{3})}$

Paso 5.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 (a^{1} a^{2}) b (14 b^{3})}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{1 + 2} b (14 b^{3})}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{3} b (14 b^{3})}$

Paso 6

Multiplica $b$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $b^{3}$ .

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{3} (b^{3} b) \cdot 14}$

Paso 6.2

Multiplica $b^{3}$ por $b$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{3} (b^{3} b^{1}) \cdot 14}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{3} b^{3 + 1} \cdot 14}$

Paso 6.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{7 a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{3} b^{4} \cdot 14}$

Paso 7

Cancela el factor común de $7$ y $14$ .

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Paso 7.1

Factoriza $7$ de $7 a^{8} b^{6} \cdot 3$ .

$\frac{7 (a^{8} b^{6} \cdot 3)}{6 a^{3} b^{4} \cdot 14}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $7$ de $6 a^{3} b^{4} \cdot 14$ .

$\frac{7 (a^{8} b^{6} \cdot 3)}{7 (6 a^{3} b^{4} \cdot 2)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (a^{8} b^{6} \cdot 3)}{7 (6 a^{3} b^{4} \cdot 2)}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{8} b^{6} \cdot 3}{6 a^{3} b^{4} \cdot 2}$

Paso 8

Cancela el factor común de $a^{8}$ y $a^{3}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $a^{3}$ de $a^{8} b^{6} \cdot 3$ .

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{6} \cdot 3)}{6 a^{3} b^{4} \cdot 2}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $a^{3}$ de $6 a^{3} b^{4} \cdot 2$ .

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{6} \cdot 3)}{a^{3} (6 b^{4} \cdot 2)}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{6} \cdot 3)}{a^{3} (6 b^{4} \cdot 2)}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{5} b^{6} \cdot 3}{6 b^{4} \cdot 2}$

Paso 9

Cancela el factor común de $b^{6}$ y $b^{4}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $b^{4}$ de $a^{5} b^{6} \cdot 3$ .

$\frac{b^{4} (a^{5} b^{2} \cdot 3)}{6 b^{4} \cdot 2}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $b^{4}$ de $6 b^{4} \cdot 2$ .

$\frac{b^{4} (a^{5} b^{2} \cdot 3)}{b^{4} (6 \cdot 2)}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{4} (a^{5} b^{2} \cdot 3)}{b^{4} (6 \cdot 2)}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{5} b^{2} \cdot 3}{6 \cdot 2}$

Paso 10

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 10.1

Factoriza $3$ de $a^{5} b^{2} \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (a^{5} b^{2})}{6 \cdot 2}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $3$ de $6 \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot (a^{5} b^{2})}{3 (2 \cdot 2)}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot (a^{5} b^{2})}{3 (2 \cdot 2)}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{5} b^{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 11

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{a^{5} b^{2}}{4}$