Matemática básica Ejemplos

$\frac{6 + \sqrt{- 6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 1 \cdot 36 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $36$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

Paso 1.3

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 4 \cdot 6}}{2}$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 24}}{2}$

Paso 1.4

Resta $24$ de $- 36$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 60}}{2}$

Paso 1.5

Reescribe $- 60$ como $- 1 (60)$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 1 (60)}}{2}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1 (60)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}$ .

$\frac{6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}}{2}$

Paso 1.7

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{60}}{2}$

Paso 1.8

Reescribe $60$ como $2^{2} \cdot 15$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $4$ de $60$ .

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{4 (15)}}{2}$

Paso 1.8.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{6 + i \cdot (2 \sqrt{15})}{2}$

Paso 1.10

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{6 + 2 i \sqrt{15}}{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $6 + 2 i \sqrt{15}$ y $2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3 + 2 i \sqrt{15}}{2}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $2 i \sqrt{15}$ .

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (i \sqrt{15})}{2}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 (3) + 2 (i \sqrt{15})$ .

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2}$

Paso 2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2 (1)}$

Paso 2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2 \cdot 1}$

Paso 2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 + i \sqrt{15}}{1}$

Paso 2.4.4

Divide $3 + i \sqrt{15}$ por $1$ .

$3 + i \sqrt{15}$