Matemática básica Ejemplos

$\frac{6}{4 + \sqrt{y}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{6}{4 + \sqrt{y}}$ por $\frac{4 - \sqrt{y}}{4 - \sqrt{y}}$ .

$\frac{6}{4 + \sqrt{y}} \cdot \frac{4 - \sqrt{y}}{4 - \sqrt{y}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{6}{4 + \sqrt{y}}$ por $\frac{4 - \sqrt{y}}{4 - \sqrt{y}}$ .

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{(4 + \sqrt{y}) (4 - \sqrt{y})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{16 - 4 \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot 4 - {\sqrt{y}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{16 - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{16 - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{16 - y^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{16 - y^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{16 - y^{1}}$

Paso 4.5

Simplifica.

$\frac{6 (4 - \sqrt{y})}{16 - y}$