Matemática básica Ejemplos

$\frac{6 k^{4}}{\sqrt{2 k - 2}}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 k - 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 k$ .

$\frac{6 k^{4}}{\sqrt{2 (k) - 2}}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{6 k^{4}}{\sqrt{2 (k) + 2 (- 1)}}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (k) + 2 (- 1)$ .

$\frac{6 k^{4}}{\sqrt{2 (k - 1)}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{6 k^{4}}{\sqrt{2 (k - 1)}}$ por $\frac{\sqrt{2 (k - 1)}}{\sqrt{2 (k - 1)}}$ .

$\frac{6 k^{4}}{\sqrt{2 (k - 1)}} \cdot \frac{\sqrt{2 (k - 1)}}{\sqrt{2 (k - 1)}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{6 k^{4}}{\sqrt{2 (k - 1)}}$ por $\frac{\sqrt{2 (k - 1)}}{\sqrt{2 (k - 1)}}$ .

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{\sqrt{2 (k - 1)} \sqrt{2 (k - 1)}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{2 (k - 1)}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{\sqrt{2 (k - 1)}}^{1} \sqrt{2 (k - 1)}}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{2 (k - 1)}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{\sqrt{2 (k - 1)}}^{1} {\sqrt{2 (k - 1)}}^{1}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{\sqrt{2 (k - 1)}}^{1 + 1}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{\sqrt{2 (k - 1)}}^{2}}$

Paso 3.6

Reescribe ${\sqrt{2 (k - 1)}}^{2}$ como $2 (k - 1)$ .

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Paso 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 (k - 1)}$ como ${(2 (k - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{({(2 (k - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{(2 (k - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{(2 (k - 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{(2 (k - 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{(2 (k - 1))}^{1}}$

Paso 3.6.5

Simplifica.

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{2 (k - 1)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}$ .

$\frac{2 (3 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)})}{2 (k - 1)}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)})}{2 (k - 1)}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{k - 1}$