Matemática básica Ejemplos

$\frac{6 c^{2} - 4 c - 30}{3 c^{2} - 12}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $6 c^{2} - 4 c - 30$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $6 c^{2}$ .

$\frac{2 (3 c^{2}) - 4 c - 30}{3 c^{2} - 12}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 4 c$ .

$\frac{2 (3 c^{2}) + 2 (- 2 c) - 30}{3 c^{2} - 12}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $- 30$ .

$\frac{2 (3 c^{2}) + 2 (- 2 c) + 2 (- 15)}{3 c^{2} - 12}$

Paso 1.4

Factoriza $2$ de $2 (3 c^{2}) + 2 (- 2 c)$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c) + 2 (- 15)}{3 c^{2} - 12}$

Paso 1.5

Factoriza $2$ de $2 (3 c^{2} - 2 c) + 2 (- 15)$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 c^{2} - 12}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 c^{2} - 12$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $3$ de $3 c^{2}$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c^{2}) - 12}$

Paso 2.1.2

Factoriza $3$ de $- 12$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 c^{2} + 3 \cdot - 4}$

Paso 2.1.3

Factoriza $3$ de $3 c^{2} + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c^{2} - 4)}$

Paso 2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c^{2} - 2^{2})}$

Paso 2.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = c$ y $b = 2$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c + 2) (c - 2)}$