Matemática básica Ejemplos

$\frac{99 r^{\frac{7}{8}}}{11 r^{\frac{6}{5}}}$

Paso 1

Mueve $r^{\frac{7}{8}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{6}{5}} r^{- \frac{7}{8}}}$

Paso 2

Multiplica $r^{\frac{6}{5}}$ por $r^{- \frac{7}{8}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $r^{- \frac{7}{8}}$ .

$\frac{99}{11 (r^{- \frac{7}{8}} r^{\frac{6}{5}})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} + \frac{6}{5}}}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{7}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}}}$

Paso 2.4

Para escribir $\frac{6}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{7}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $8$ por $5$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Paso 2.5.3

Multiplica $\frac{6}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8}}}$

Paso 2.5.4

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6 \cdot 8}{40}}}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 7 \cdot 5 + 6 \cdot 8}{40}}}$

Paso 2.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1

Multiplica $- 7$ por $5$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 35 + 6 \cdot 8}{40}}}$

Paso 2.7.2

Multiplica $6$ por $8$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 35 + 48}{40}}}$

Paso 2.7.3

Suma $- 35$ y $48$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Paso 3

Factoriza $11$ de $99$ .

$\frac{11 \cdot 9}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $11$ de $11 r^{\frac{13}{40}}$ .

$\frac{11 \cdot 9}{11 (r^{\frac{13}{40}})}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{11 \cdot 9}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{r^{\frac{13}{40}}}$