Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 9 + \sqrt{- 112}}{5}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 112$ como $- 1 (112)$ .

$\frac{- 9 + \sqrt{- 1 (112)}}{5}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (112)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ .

$\frac{- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}}{5}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{112}}{5}$

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{112}}{5}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $112$ como $4^{2} \cdot 7$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $16$ de $112$ .

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{16 (7)}}{5}$

Paso 2.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{5}$

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{5}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 9 + i \cdot (4 \sqrt{7})}{5}$

Paso 2.3

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{- 9 + 4 i \sqrt{7}}{5}$

$\frac{- 9 + 4 i \sqrt{7}}{5}$

Paso 3

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 3.1

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{- 1 (9) + 4 i \sqrt{7}}{5}$

Paso 3.2

Factoriza $- 1$ de $4 i \sqrt{7}$ .

$\frac{- 1 (9) - (- 4 i \sqrt{7})}{5}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (9) - (- 4 i \sqrt{7})$ .

$\frac{- 1 (9 - 4 i \sqrt{7})}{5}$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 - 4 i \sqrt{7}}{5}$

$- \frac{9 - 4 i \sqrt{7}}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$