Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 3 x^{- 4} y^{2} z^{6}}{- 15 x^{- 3} y^{7} z^{- 2}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 y^{2} z^{6}}{- 15 x^{- 3} y^{7} z^{- 2} x^{4}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $x^{- 3}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x^{4}$ .

$\frac{- 3 y^{2} z^{6}}{- 15 (x^{4} x^{- 3}) y^{7} z^{- 2}}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 3 y^{2} z^{6}}{- 15 x^{4 - 3} y^{7} z^{- 2}}$

Paso 2.1.3

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{- 3 y^{2} z^{6}}{- 15 x^{1} y^{7} z^{- 2}}$

Paso 2.2

Simplifica $- 15 x^{1} y^{7} z^{- 2}$ .

$\frac{- 3 y^{2} z^{6}}{- 15 x y^{7} z^{- 2}}$

Paso 3

Mueve $z^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 3 y^{2} z^{6} z^{2}}{- 15 x y^{7}}$

Paso 4

Multiplica $z^{6}$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $z^{2}$ .

$\frac{- 3 y^{2} (z^{2} z^{6})}{- 15 x y^{7}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 3 y^{2} z^{2 + 6}}{- 15 x y^{7}}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $6$ .

$\frac{- 3 y^{2} z^{8}}{- 15 x y^{7}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $- 3$ y $- 15$ .

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Paso 5.1

Factoriza $- 3$ de $- 3 y^{2} z^{8}$ .

$\frac{- 3 (y^{2} z^{8})}{- 15 x y^{7}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $- 3$ de $- 15 x y^{7}$ .

$\frac{- 3 (y^{2} z^{8})}{- 3 (5 x y^{7})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 (y^{2} z^{8})}{- 3 (5 x y^{7})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} z^{8}}{5 x y^{7}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y^{7}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $y^{2}$ de $y^{2} z^{8}$ .

$\frac{y^{2} (z^{8})}{5 x y^{7}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $5 x y^{7}$ .

$\frac{y^{2} (z^{8})}{y^{2} (5 x y^{5})}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} z^{8}}{y^{2} (5 x y^{5})}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{z^{8}}{5 x y^{5}}$