Matemática básica Ejemplos

$\frac{8}{7 \sqrt{j^{15}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $j^{15}$ como ${(j^{7})}^{2} j$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $j^{14}$ .

$\frac{8}{7 \sqrt{j^{14} j}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $j^{14}$ como ${(j^{7})}^{2}$ .

$\frac{8}{7 \sqrt{{(j^{7})}^{2} j}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{8}{7 j^{7} \sqrt{j}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{8}{7 j^{7} \sqrt{j}}$ por $\frac{\sqrt{j}}{\sqrt{j}}$ .

$\frac{8}{7 j^{7} \sqrt{j}} \cdot \frac{\sqrt{j}}{\sqrt{j}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{8}{7 j^{7} \sqrt{j}}$ por $\frac{\sqrt{j}}{\sqrt{j}}$ .

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 j^{7} \sqrt{j} \sqrt{j}}$

Paso 3.2

Mueve $\sqrt{j}$ .

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 j^{7} (\sqrt{j} \sqrt{j})}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{j}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 j^{7} ({\sqrt{j}}^{1} \sqrt{j})}$

Paso 3.4

Eleva $\sqrt{j}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 j^{7} ({\sqrt{j}}^{1} {\sqrt{j}}^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 j^{7} {\sqrt{j}}^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 j^{7} {\sqrt{j}}^{2}}$

Paso 3.7

Reescribe ${\sqrt{j}}^{2}$ como $j$ .

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Paso 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{j}$ como $j^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 j^{7} {(j^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 j^{7} j^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 j^{7} j^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 j^{7} j^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 j^{7} j^{1}}$

Paso 3.7.5

Simplifica.

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 j^{7} j}$

Paso 4

Multiplica $j^{7}$ por $j$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $j$ .

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 (j \cdot j^{7})}$

Paso 4.2

Multiplica $j$ por $j^{7}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $j$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 (j^{1} j^{7})}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 j^{1 + 7}}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $7$ .

$\frac{8 \sqrt{j}}{7 j^{8}}$