Matemática básica Ejemplos

$- \frac{\sqrt{5 z^{7}}}{\sqrt{2 z}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{5 z^{7}}$ y $\sqrt{2 z}$ en un solo radical.

$- \sqrt{\frac{5 z^{7}}{2 z}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{5 z^{7}}{2 z}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $z$ de $5 z^{7}$ .

$- \sqrt{\frac{z (5 z^{6})}{2 z}}$

Paso 2.2

Factoriza $z$ de $2 z$ .

$- \sqrt{\frac{z (5 z^{6})}{z \cdot 2}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$- \sqrt{\frac{z (5 z^{6})}{z \cdot 2}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$- \sqrt{\frac{5 z^{6}}{2}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{\frac{5 z^{6}}{2}}$ como $\frac{\sqrt{5 z^{6}}}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{5 z^{6}}}{\sqrt{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $5 z^{6}$ como ${(z^{3})}^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reescribe $z^{6}$ como ${(z^{3})}^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{5 {(z^{3})}^{2}}}{\sqrt{2}}$

Paso 4.1.2

Reordena $5$ y ${(z^{3})}^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{{(z^{3})}^{2} \cdot 5}}{\sqrt{2}}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- \frac{z^{3} \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{z^{3} \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (\frac{z^{3} \sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Paso 6

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $\frac{z^{3} \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Paso 6.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 6.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Paso 6.6.5

Evalúa el exponente.

$- \frac{z^{3} \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$- \frac{z^{3} \sqrt{2 \cdot 5}}{2}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$- \frac{z^{3} \sqrt{10}}{2}$