Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sqrt{5 a^{- 2}}}{10 a^{- 1}}$

Paso 1

Mueve $a^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{5 a^{- 2}} a}{10}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt{5 \frac{1}{a^{2}}} a}{10}$

Paso 2.2

Combina $5$ y $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5}{a^{2}}} a}{10}$

Paso 2.3

Reescribe $\frac{5}{a^{2}}$ como ${(\frac{1}{a})}^{2} \cdot 5$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $5$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2}}} a}{10}$

Paso 2.3.2

Factoriza la potencia perfecta $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2} \cdot 1}} a}{10}$

Paso 2.3.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2} \cdot 5} a}{10}$

Paso 2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\frac{1}{a} \sqrt{5} a}{10}$

Paso 2.5

Combina $\frac{1}{a}$ y $\sqrt{5}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{a} a}{10}$

Paso 3

Combina $\frac{\sqrt{5}}{a}$ y $a$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} a}{a}}{10}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Reduce la expresión $\frac{\sqrt{5} a}{a}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{\sqrt{5} a}{a}}{10}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{1}}{10}$

Paso 4.2

Divide $\sqrt{5}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

Forma decimal:

$0.22360679 \dots$