Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sqrt{56 z^{5} y^{6}}}{\sqrt{2 y^{4}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{56 z^{5} y^{6}}$ y $\sqrt{2 y^{4}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{56 z^{5} y^{6}}{2 y^{4}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{56 z^{5} y^{6}}{2 y^{4}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $56 z^{5} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 y^{4}}}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $2 y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 (y^{4})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 y^{4}}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{28 z^{5} y^{6}}{y^{4}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{6}$ y $y^{4}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y^{4}$ de $28 z^{5} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4} \cdot 1}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4} \cdot 1}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{28 z^{5} y^{2}}{1}}$

Paso 3.2.4

Divide $28 z^{5} y^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{28 z^{5} y^{2}}$

Paso 4

Reescribe $28 z^{5} y^{2}$ como ${(2 z^{2} y)}^{2} \cdot (7 z)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$\sqrt{4 (7) z^{5} y^{2}}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 z^{5} y^{2}}$

Paso 4.3

Factoriza $z^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 (z^{4} z) y^{2}}$

Paso 4.4

Reescribe $z^{4}$ como ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(z^{2})}^{2} z) y^{2}}$

Paso 4.5

Mueve $z$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 {(z^{2})}^{2} y^{2} z}$

Paso 4.6

Mueve $7$ .

$\sqrt{2^{2} {(z^{2})}^{2} y^{2} \cdot 7 z}$

Paso 4.7

Reescribe $(2^{2} ({(z^{2})}^{2})) y^{2}$ como ${(2 z^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 z^{2} y)}^{2} \cdot 7 z}$

Paso 4.8

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2 z^{2} y)}^{2} \cdot (7 z)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 z^{2} y \sqrt{7 z}$